При перемножении степени складываются

При перемножении степени складываются


Степень с отрицательным показателем

Число с отрицательным показателем степени равно дроби, числителем которой является единица, а знаменателем данное число с положительным показателем.

d -c 1 ;     7 -5 1 ;     a -5 1
d c 7 5 a 5

Чтобы разобраться, почему число в отрицательной степени равно дроби, надо вспомнить правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Следовательно, если степень делимого будет меньше степени делителя, то в результате получится число с отрицательной степенью:

a 5 : a 8 = a 5-8 = a -3

Если записать деление в виде дроби, то при сокращении в числителе останется 1, а в знаменателе число будет иметь положительную степень:

Значит:

Действия над степенями с отрицательными показателями

При умножении отрицательных степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются:

  1. При перемножении степени складываются
  2. При перемножении степени складываются
  3. При перемножении степени складываются

При делении отрицательных степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитается показатель делителя:

  1. При перемножении степени складываются
  2. При перемножении степени складываются
  3. При перемножении степени складываются

Чтобы возвести произведение в отрицательную степень, надо возвести в эту степень каждый сомножитель отдельно:

При перемножении степени складываются

Чтобы возвести дробь в отрицательную степень, надо возвести в эту степень отдельно числитель и знаменатель:

При перемножении степени складываются

При возведении одной степени (положительной или отрицательной) в степень (положительную или отрицательную) показатели степеней перемножаются:

  1. При перемножении степени складываются
  2. При перемножении степени складываются
  3. При перемножении степени складываются



Источник: naobumium.info


Добавить комментарий