Площа циліндра

Площа циліндра

Вам понадобится

  • линейка;
  • калькулятор;
  • понятие площади круга и длины окружности.

Инструкция

Определите площадь оснований цилиндра. Для этого измерьте при помощи линейки диаметр основания, затем поделите его на 2. Это будет радиус основания цилиндра. Вычислите площадь одного основания. Для этого возведите значение его радиуса в квадрат и умножьте на постоянную π, Sкр= π∙R², где R – радиус цилиндра, а π≈3,14. Найдите общую площадь двух оснований, исходя из определения цилиндра, которое говорит о том, что его основания равны между собой. Площадь одного круга основания умножьте на 2, Sосн=2∙Sкр=2∙π∙R². Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра. Для этого найдите длину окружности, которая ограничивает одно из оснований цилиндра. Если радиус уже известен, то вычислите ее, умножив число 2 на π и радиус основания R, l= 2∙π∙R, где l – длина окружности основания.

Измерьте длину образующей цилиндра, которая равна длине отрезка, соединяющего соответствующие точки основания или их центры. В обычном прямом цилиндре образующая L численно равна его высоте H. Рассчитайте площадь боковой поверхности цилиндра, умножив длину его основания на образующую Sбок= 2∙π∙R∙L.

Вычислите площадь поверхности цилиндра, суммировав площадь оснований и боковой поверхности. S=Sосн+ Sбок. Подставив формульные значения поверхностей, получите S=2∙π∙R²+2∙π∙R∙L, вынесите общие множители S=2∙π∙R∙(R+L). Это позволит рассчитать поверхность цилиндра при помощи единой формулы.

Например, диаметр основания прямого цилиндра составляет 8 см, а его высота равна 10 см. Определите площадь его боковой поверхности. Вычислите радиус цилиндра. Он равен R=8/2=4 см. Образующая прямого цилиндра равна его высоте, то есть L=10 см. Для расчетов используйте единую формулу, это удобнее. Тогда S=2∙π∙R∙(R+L), подставьте соответствующие числовые значения S=2∙3,14∙4∙(4+10)=351,68 см².



Источник: www.kakprosto.ru


Добавить комментарий